Метрология. Измерение. Виды измерений

План лекции:

1. . Понятие положительной скалярной величины и ее измерения

2. Основные положения, связанные с однородными величинами

3. Измерение величин

Введение.

Известно, что числа возникли из потребности счета и из­мерения, но если для счета достаточно натуральных чисел, то для измерения величин нужны и другие числа. Однако в каче­стве результата измерения величин будем рассматривать только натуральные числа. Определив смысл натурального числа как меры величины, мы выясним, какой смысл имеют арифметические действия над такими числами. Эти знания нужны учителю начальных классов не только для обоснова­ния выбора действий при решении задач с величинами, но и для понимания еще одного подхода к трактовке натурального числа, существующего в начальном обучении математике.

Натуральное число мы будем рассматривать в связи с из­мерением положительных скалярных величин - длин, площа­дей, масс, времени и др., поэтому прежде, чем говорить о взаимосвязи величин и натуральных чисел, напомним некоторые факты, связанные с величиной и ее измерением, тем более что понятие величины, наряду с числом, является основным в начальном курсе математики.

1. . Понятие положительной скалярной величины и ее измерения

Рассмотрим два высказывания, в которых используется слово «длина»:

1)Многие окружающие нас предметы имеют длину.

2) Стол имеет длину.

В первом предложении утверждается, что длиной облада­ют объекты некоторого класса. Во втором речь идет о том, что длиной обладает конкретный объект из этого класса. Обобщая, можно сказать, что термин «длина» употребляется для обозначения свойства, либо класса объектов (предметы имеют длину), либо конкретного объекта из этого класса (стол имеет длину).

Но чем это свойство отличается от других свойств объек­тов этого класса? Так, например, стол может иметь не только длину, но и быть изготовленным из дерева или металла; столы могут иметь разную форму. О длине можно сказать, что раз­ные столы обладают этим свойством в разной степени (один стол может быть длиннее или короче другого), чего не ска­жешь о форме - один стол не может быть «прямоугольнее» другого.



Таким образом, свойство «иметь длину» - особое свойство объектов, оно проявляется тогда, когда объекты сравнивают по их протяженности (по длине). В процессе сравнения уста­навливают, что-либо два объекта имеют одну и ту же длину, либо длина одного меньше длины другого.

Аналогично можно рассматривать и другие известные ве­личины: площадь, массу, время и т.д. Они представляют собой особые свойства окружающих нас предметов и явлений и про­являются при сравнении предметов и явлений по этому свой­ству, причем каждая величина связана с определенным спосо­бом сравнения.

Величины, которые выражают одно и тоже свойство объ­ектов, называются величинами одного рода или однородными величинами: Например, длина стола и длина комнаты - это величины одного рода.

Напомним основные положения, связанные с однородны­ми величинами.

1. Любые две величины одного рода сравнимы : они либо равны, либо одна меньше другой. Другими словами, для величин одного рода имеют место отношения «равно», «мень-
ше» и «больше», и для любых величин А и В справедливо одно и только одно из отношений: А < В, А = В, А > В.

Например, мы говорим, что длина гипотенузы прямо­угольного треугольника больше, чем длина любого катета этого треугольника, масса яблока меньше массы арбуза, а длины противоположных сторон прямоугольника равны.

2. Отношение «меньше» для однородных величин транзитивно: если А < В и В < С, то А < С.

Так, если площадь треугольника F 1 меньше площади тре­угольника F 2 , и площадь треугольника F 2 меньше площади треугольника F 3 , то площадь треугольника F1 меньше площа­ди треугольника F 3 .

3. Величины одного рода можно складывать, в результате
сложения получается величина того же рода.
Иными словами,
для любых двух величин А и В однозначно определяется вели-
чина С = А + В, которую называют суммой величин А и В.

Величины, как свойства объектов, обладают еще одной особенностью - их можно оценивать количественно. Для этого величину надо измерить. Чтобы осуществить измере­ние из данного рода величин выбирают величину, которую называют единицей измерения. Мы будем обозначать ее буквой Е.

Если задана величина А и выбрана единица величины Е (того же рода), то измерить величину А - это значит найти такое положительное действительное число х, что А = х/Е.

Число х называется численным значением величины А при единице величины Е. Оно показывает, во сколько раз вели­чина А больше (или меньше) величины Е, принятой за еди­ницу измерения.

Если А = х/Е, то число х называют также мерой величины А при единице Е и пишут х = тЕ(А).

Например, если А ~ длина отрезка а, Е - длина отрезка b (рис. 118), то А = 4/Е. Число 4- это численное значение дли­ны А при единице длины Е, или, другими словами, число 4-это мера длины А при единице длины Е.

В практической деятельности при измерении величин люди пользуются стандартными единицами величин: так, длину измеряют в метрах, сантиметрах и т.д. Результат измерения записывают в таком виде: 2,7 кг; 13 см; 16 с. Исходя из поня­тия измерения, данного выше, эти записи можно рассматри­вать как произведение числа и единицы величины. Например, 2,7 кг = 2,7-кг; 13 см = 13-см; 16 с = 16 с.

Используя это представление, можно обосновать процесс перехода от одной единицы величины к другой. Пусть, напри­мер, требуется выразить 1\4ч в минутах. Так как1 ч = 60 и

час = 60 мин, то ч = *60-мин = = 25 мин.

Величина, которая определяется одним численным значе­нием, называется скалярной величиной.

Если при выбранной единице измерения скалярная вели­чина принимает только положительные численные значения, то ее называют положительной скалярной величиной.

Положительными скалярными величинами являются дли­на, площадь, объем , масса, время, стоимость и количество товара и др.

Измерение величин позволяет переходить от сравнения ве­личин к сравнению чисел, от действий над величинами к соот­ветствующим действиям над числами, и наоборот.

В математике при записи произведения величины А на чис­ло х принято число писать перед величиной, т.е. х*А. Но раз­решается писать и так: А*х. Тогда численное значение вели­чины А умножают на х, если находят значение величины А-х.

Рассмотренные понятия - объект (предмет, явление, про­цесс), его величина, численное значение величины, единица величины - надо уметь вычленять в текстах и задачах. Напри­мер, математическое содержание предложения «Купили 3 кило­грамма яблок» можно описать следующим образом: в предложении рассматривается такой объект, как яблоки, и его свойст­во - масса; для измерения массы использовали единицу массы -килограмм; в результате измерения получили число 3 - числен­ное значение массы яблок при единице массы - килограмм.

Один и тот же объект может обладать несколькими свой­ствами, которые являются величинами. Например, для чело­века- это рост, масса, возраст и др. Процесс равномерного движения характеризуется тремя величинами: расстоянием, скоростью и временем, между которыми существуют зависи­мость, выражаемая формулой S=V/t

Если величины выражают разные свойства объекта, то их называют величинами разного рода, или разнородными величина­ми. Так, например, длина и масса - это разнородные величины.

Измерение физ. величин – совокупность операций по примен. технического ср-ва, хранящего ед. физ. величин, заключающиеся в сравнении измеряемой величины с её единиц с целью получения значений этой величины в форме наиболее удобной для пользователя.

Общая классификация:

1) Прямое измерение – искомое значение находится из опытных данных.

2) Косвенное измер. – значение определ. на основании прямых измерений величин связанных зависимостью с измеряемой величиной.

3) Совместные измерения - проводимые одновременно измерения двух или нескольких разнородных величин для определения зависимости между ними.

4) Совокупные измерения -- когда проводят измерения одновременно нескольких однородных величин, когда значения этих величин находят путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях различных сочетаний этих величин. Классический пример совокупных измерений -- калибровка набора гирь по одной эталонной гире, проводимая путем измерений различных сочетаний гирь этого набора, и решения полученных уравнений.

По выражению результатов измерений:

Абсолютное измерение - это измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величии и (или) использовании значений фундаментальных физических констант.

Относительное измерение -- измерение отношения величины к одноименной величине, принятой за исходную.

По метролог. значению:

Технические измерения -- измерения с целью получения информации о свойствах материальных объектов, процессов и явлений окружающего мира.

Метрологические измерения -- измерения для реализации единства и необходимой точности технических измерений, производимые с помощью эталонов или образцов.

По характеру изменения измеряемой величины:

Статическое измерение -- измерение величины, которая принимается в соответствии с поставленной измерительной задачей за неизменяющуюся на протяжении периода измерения.

Динамическое измерение -- измерение величины, размер которой изменяется с течением времени.

По признаку точности.

Равноточные измерения -- определенное количество измерений любой величины, произведенных аналогичными по точности средствами измерений в одинаковых условиях.

Неравноточные измерения -- определенное количество измерений любой величины, произведенных отличными по точности средствами измерений и (или) в различных условиях.

По числу измерений:

Однократное измерение -- измерение, произведенное один раз.

Многократное измерение -- измерение одного размера величины, результат этого измерения получают из нескольких последующих однократных измерений (отсчетов).

28. Методы измерения

Метод измерений – прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений.

При косвенных измерениях широко применяется преобразование измеряемой величины в процессе измерений.

Для прямых измерений можно выделить шесть основных методов:

Метод непосредственной оценки, при котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора (определение массы на циферблатных весах, измерение длины при помощи линейки с делениями и т.д.);

Метод сравнения с мерой, где измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой, например, измерение массы с помощью рычажных весов уравновешиванием гирей;

Метод дополнения, где значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению;

Дифференциальный метод характеризуется измерением разности между измеряемой величиной и известной величиной, воспроизводимой мерой. Данный метод позволяет получать результат высокой точности даже при использовании относительно примитивных средств;

Нулевой метод – измеряемую величину сравнивают с величиной, значение которой известно и которая выбрана так, чтобы разность между измеряемой и известной величинами равнялась нулю. Совпадение значений этих величин отмечают при помощи нулевого указателя (нуль-индикатора). Для воспроизведения любого значения известной величины в большинстве случаев пользуются наборами (магазинами) мер. Нулевой метод аналогичен разностному, но можно применять меры во много раз меньше измеряемой величины (за счет неравноплечих рычагов) или можно изменять эффект действия известной величины, передвигая вдоль плеча со шкалой.

Метод замещения - метод сравнения с мерой, в которой измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой, например, взвешивание с поочередным размещением измеряемого объекта и гирь на одну и ту же чашу весов.


Определение измеряемых величин по номинальным коэффициентам трансформации приводит к погрешностям.  

По характеру определения измеряемой величины большинство счетчиков относится к приборам для прямых измерений. Отсчет показаний по положению стрелок относительно делений шкалы циферблата или по цифрам роликового счетного указателя дает обычно окончательное значение измеряемой величины без каких-либо дополнительных вычислений.  

Тривиальная возможность повышения точности определения измеряемой величины появляется при ее замере несколькими датчиками либо замере и одновременно возможности ее вычисления по исходным данным, получаемым от других датчиков. Распространенными примерами таких ситуаций могут являться либо замеры расходов материальных или энергетических потоков в начале и конце трубопровода; либо замеры расхода какого-либо вещества по убыванию уровня заполнения емкости, из которой берется это вещество, и по расходомеру, установленному на трубопроводе перед вводом вещества в агрегат; либо замере расхода вещества датчиком и одновременным вычислением его из уравнения баланса, составленного для узла, который потребляет или выделяет данное вещество; либо, наконец, непосредственным измерением искомой величины рядом датчиков, резервирующих друг друга.  

В функции этого алгоритма входит определение измеряемых величин по выходному сигналу датчика (в частности, при использовании измерительных устройств с нелинейными характеристиками), коррекция расходов пара, газов, жидкостей с целью учета отклонений фактических параметров среды от расчетных, сглаживание и усреднение исходной информации.  

Прямой метод измерения заключается в определении измеряемой величины (или отклонений от нее) непосредственно по показаниям измерительного прибора.  

Прямыми называют измерения, целью которых является определение измеряемой величины. Косвенными называют измерения, по результатам которых вычисляют искомую величину, связанную с измеренными заданной функциональной зависимостью.  

Чашечный манометр имеет то преимущество, что определение измеряемой величины давления производится одним отсчетом. Благодаря этому вдвое уменьшается возможная ошибка отсчета. Чашечные манометры обычно градуируются в мм вод. ст. и имеют миллиметровую шкалу до 800 мм длиной. Схема чашечного манометра может быть применена также в вакуумметре или дифманометре. В первом случае трубка соединяется с объемом, в котором измеряется разрежение, а воздушное пространство над уровнем жидкости в чашке сообщается с атмосферой. Чашечные манометры, как и трубные, применяются для тарировки и проверки рабочих приборов (манометров, дифманометров, расходомеров), реже в качестве рабочих приборов.  

Для каждой конкретной МВИ, где используется свое определение измеряемой величины, свой метод измерений, своя процедура измерений, свои алгоритмы и расчетные формулы результатов косвенных измерений, должны применяться специфические методики анализа МВИ, определения методических погрешностей МВИ. Кроме того, что уже указано выше и в , надо обратить внимание на следующее.  

Ошибки спектрального анализа, как и ошибки в определении любой измеряемой величины, принято подразделять на случайные, систематические и промахи.  

В общих сведениях, предшествующих описаниям приборов, приведены определения измеряемых величин, рассмотрены методы измерения, положенные в основу построения радиоизмерительных приборов, а также отмечены некоторые общие, наиболее важные особенности при е-нения этих приборов.  

Однако во многих научных исследованиях при измерениях преследуется цель определения измеряемой величины с высокой точностью, для чего необходимо дать оценку погрешности результата измерения или установить границы искомого параметра.  

МВИ, должны излагаться вес тс условия (группа объектов измерений, определение измеряемой величины, все указанные выше данные и условия), при соблюдении которых погрешности любых результатов измерений, полученные с использованием реализаций данной МВИ, не будут превышать заданных допустимых пределов, которые тоже должны указываться в этом документе. Подобный документ, фактически, должен представлять собой как бы проект той измерительной установки или измерительной системы, которая предназначается для реализации данной МВИ.  

В табл. 9.2 приведены наиболее распространенные схемы мостов переменного тока и уравнения для определения измеряемых величин.  



Основные метрологические понятия

Измерение - это совокупность операций по сопоставлению измеряемой величины с другой однородной величиной, принятой за единицу, хранящуюся в техническом средстве измерений либо эталоне .
Иными словами измерение - это совокупность действий, выполняемых при помощи средств измерений (либо сравнения с эталоном - мерой) с целью нахождения числового значения измеряемой величины в принятых единицах измерения.
Различают прямые измерения (например, измерение длины проградуированной линейкой, весами, секундомером) и косвенные измерения , основанные на известной зависимости между искомой величиной и непосредственно измеряемыми величинами.

Измерение геометрических параметров деталей машин (размеров и углов) основано на практическом приложении положений метрологии - учении о единицах, мерах и методах измерений.

Основными проблемами, которыми занимается метрология, являются:

  • Установление единиц измерений и воспроизведение их в виде эталонов.
  • Разработка методов измерений.
  • Анализ точности методов измерений, исследование и устранение причин, вызывающих погрешности измерений.

На производстве чаще приходится встречаться не с измерениями, а с контролем.
Контролем называется определение соответствия деталей техническим условиям и заданному размеру, допуску и отклонениям формы, как правило, без определения точных числовых значений размера (например, контроль калибрами) .
Термин контроль применим к контрольно-сортировочным автоматам и контрольным приспособлениям, разделяющим детали на годные и брак без определения размера каждой детали, а также к приборам активного контроля, останавливающим обработку детали, когда ее размер находится в поле допуска.

Понятие о размере

Различают следующие основные понятия размера:

Номинальное значение размера - основной размер, определенный исходя из функционального назначения детали или соединения деталей и служащий началом отсчета отклонений.
Номинальный размер указывается на чертеже.
Номинальные размеры желательно выбирать по ГОСТ 6636-69 .

Истинным значением размера называется значение размера, свободное от погрешностей измерений. Истинное значение размера неизвестно и его нельзя определить, так как все средства измерений имеют погрешности, некоторые из которых нельзя учесть и компенсировать.

Действительное значение размера - это значение, полученное в результате измерения с допускаемой погрешностью. Точное значение размера - это значение, полученное с наивысшей практически достижимой точностью - метрологической точностью.

Погрешностью (ошибкой) измерения называется разность между полученным при измерении значением размера и его истинным значением. Так как истинное значение измеряемой величины неизвестно, то оно заменяется ее точным или действительным значением.
Погрешность прибора может быть также выражена в долях или процентах значения измеряемой величины. В этом случае она называется относительной погрешностью.

Поправка - это величина, которая должна быть алгебраически прибавлена к показанию прибора, чтобы получить действительное значение измеряемого размера. Численно поправка равна погрешности, взятой с обратным знаком.

Меры и измерительные приборы всегда имеют погрешности, которые изменяются с течением времени в результате износа или старения измерительных средств. Поэтому меры и приборы должны периодически калиброваться.

Калибровкой (сличением) называется процесс определения действительного отклонений показаний прибора или инструмента от заданного значения и соответствия мер и измерительных приборов техническим требованиям.
Калибровка производится посредством образцовых измерительных приборов или мер. Результаты калибровки могут быть использованы для компенсации систематических погрешностей приборов и инструментов.
Калибровку производят изготовители приборов и инструментов, лаборатории, производственные предприятия. Компенсация систематических погрешностей широко применяется при калибровке электронных (индуктивных, инкрементных) измерительных приборов.

Аналогичные калибровке операции, производимые государственными метрологическими органами или сертифицированными метрологическими центрами, называются поверкой .
При калибровке индуктивных микропроцессорных приборов с цифровым отсчетом определяют точное значение заданного числа точек цифровой шкалы. Этот процесс называется градуировкой (линеаризацией) .
Градуировке подвергаются преимущественно электронные приборы, имеющие регулируемое передаточное отношение и нелинейные характеристики преобразователей.

Современные сложные оптико-механические приборы - интерферометры, микроскопы и координатно-измерительные машины - периодически требуют квалифицированного обслуживания специалистами с целью устранения появляющихся дефектов.
Процесс выявления дефектов, их устранения, регулировка и калибровка (аттестация) исправленного прибора называется юстировкой .



Измеряемые величины

Измерения являются инструментом познания объектов и явлений окружающего мира. В связи с этим метрология относится к науке, занимающейся теорией познания - гноссиологии.
Объектами измерений являются физические и нефизические величины (в экономике, медицине, информатике, управлении качеством и пр.) .

Вся современная физика может быть построена на семи основных величинах, которые характеризуют фундаментальные свойства материального мира. К ним относятся: длина, масса, время, сила электрического тока, термодинамическая темᴨература, количество вещества и сила света. С помощью этих и двух дополнительных величин - плоского и телесного углов - введенных исключительно для удобства, образуется все многообразие производных физических величин и обесᴨечивается описание любых свойств физических объектов и явлений.

Измерения физических величин подразделяются на следующие области и виды:

1. Измерения геометрических величин:

  • длин;
  • отклонений формы поверхностей;
  • параметров сложных поверхностей;
  • углов.

2. Измерения механических величин:

  • массы;
  • силы;
  • крутящих моментов, напряжений и деформаций;
  • параметров движения;
  • твердости.

3. Измерения параметров потока, расхода, уровня, объема веществ:

  • массового и объемного расхода жидкостей в трубопроводах;
  • расхода газов;
  • вместимости;
  • параметров открытых потоков;
  • уровня жидкости.

4. Измерения давлений, вакуумные измерения:

  • избыточного давления;
  • абсолютного давления;
  • переменного давления;
  • вакуума.

5. Физико-химические измерения:

  • вязкости;
  • плотности;
  • содержаний (концентрации) компонентов в твердых, жидких и газообразных веществах;
  • влажности газов, твердых веществ;
  • электрохимические измерения.

6. Теплофизические и температурные измерения:

  • температуры;
  • теплофизических величин.

7. Измерения времени и частоты:

  • методы и средства воспроизведения и хранения единиц и шкал времени и частоты;
  • измерения интервалов времени;
  • измерения частоты периодических процессов;
  • методы и средства передачи размеров единиц времени и частоты.

8. Измерения электрических и магнитных величин на постоянном и переменном токе:

  • силы тока, количества электричества, электродвижущей силы, напряжения, мощности и энергии, угла сдвига фаз;
  • электрического сопротивления, проводимости, емкости, индуктивности и добротности электрических цепей;
  • параметров магнитных полей;
  • магнитных характеристик материалов.

9. Радиоэлектронные измерения:

  • интенсивности сигналов;
  • параметров формы и спектра сигналов;
  • параметров трактов с сосредоточенными и распределенными постоянными;
  • свойств веществ и материалов радиотехническими методами;
  • антенные.

10. Измерения акустических величин:

  • акустические - в воздушной среде и в газах;
  • акустические - в водной среде;
  • акустические - в твердых телах;
  • аудиометрия и измерения уровня шума.

11. Оптические и оптико-физические измерения:

  • световые, измерения оптических свойств материалов в видимой области спектра;
  • энергетических параметров некогерентного оптического излучения;
  • энергетических параметров пространственного распределения энергии и мощности непрерывного и импульсного лазерного и квазимонохроматического излучения;
  • спектральных, частотных характеристик, поляризации лазерного излучения;
  • параметров оптических элементов, оптических характеристик материалов;
  • характеристик фотоматериалов и оптической плотности.

12. Измерения ионизирующих излучений и ядерных констант:

  • дозиметрических характеристик ионизирующих излучений;
  • спектральных характеристик ионизирующих излучений;
  • активности радионуклидов;
  • радиометрических характеристик ионизирующих излучений.


Измерением называют совокупность операций, выполняемых с помощью технических средств, хранящих единицу величины и позволяющих сопоставить с нею измеряемую величину.

Широкое распространение получило определение: "Измерение - познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной величины с известной величиной, принятой за единицу сравнения".

В стандарте дано определение более лаконичное, но содержащее ту же мысль. "Измерение - нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств".

Сравнение неизвестного размера с известным и выражение первого через второй в кратном или дольном отношении человеку приходится делать в жизни бесчисленное количество раз. Сравнивая в уме высоту людей с представлением о единице длины в Международной системе, мы измеряем их рост на глаз с точностью до нескольких сантиметров. Наверное, многим из нас не трудно определить, с какой примерно скоростью движется автомобиль. Результаты таких измерений в значительной мере зависят от квалификации тех, кто их выполняет. Штангист, например, довольно точно может определить массу поднимаемой штанги. В этом случае информация о размерах тех или иных физических величин, доставляемая с помощью органов чувств, сравнивается с представлением о соответствующих единицах, и неизвестные размеры выражаются через эти единицы в кратном или дольном отношении, т.е. выполняется измерение по шкале отношений.

Измерения, основанные на использовании органов чувств человека (осязания, обоняния, зрения, слуха и вкуса), называются органолептическими .

Природа в разной степени наделила людей способностями к органолептическим измерениям по шкале отношений. Частоту звуковых колебаний, например, могут определить лишь те немногие, кто обладает абсолютным слухом. Большинство же воспринимает разность звуковых частот в тонах и полутонах, т.е. способно к измерению частоты звука только по шкале интервалов. Измерения по шкале интервалов, будучи менее совершенными, чем по шкале отношений, могут выполняться и без участия органов чувств. Измерение времени, например, или гравитации (космонавтами) основываются на ощущениях. Еще менее совершенные измерения по шкале порядка строятся на впечатлениях. К ним относятся конкурсы мастеров искусств (скульпторов, художников, поэтов, композиторов), соревнования спортсменов по фигурному катанию на коньках и т.п. Измерения, основанные на интуиции, называются эвристическими. При всех таких измерениях кроме ранжирования (расстановки измеряемых величин в порядке убывания или возрастания их размеров) широко применяется способ попарного сопоставления, когда измеряемые величины сначала сравниваются между собой попарно и для каждой пары результат сравнения выражается в форме «больше-меньше» или «лучше-хуже». Затем ранжирование производится на основании результатов попарного сопоставления.


Иногда попарное сопоставление проводят более тщательно, учитывая равноценность.

Особое место в измерениях по шкале порядка занимает сравнение с размером, равным нулю. Такое измерение называется обнаружением , а результатом измерения является решение о том, отлично от нуля значение измеряемой величины или нет.

Человек является высокосовершенным «средством измерения». Однако вполне объективными могут считаться только измерения, выполняемые без участия человека.

Измерения, выполняемые с помощью специальных технических средств, называются инструментальными . Среди них могут быть автоматизированные и автоматические. При автоматизированных измерениях роль человека полностью не исключена. Он может, например, проводить съем данных с отсчетного устройства измерительного прибора (шкалы со стрелкой или цифрового табло), вести их регистрацию в журнале, обрабатывать в уме или с помощью вычислительных средств. На качество этих операций влияет настроение человека, степень его сосредоточенности, серьезности, мера ответственности за порученное дело, уровень профессиональной подготовки. То есть, элемент субъективизма при автоматизированных измерениях остается.

Автоматические измерения выполняются без участия человека. Результат их представляется в форме документа и является совершенно объективным.

По способу получения числового значения измеряемой величины все измерения делят на четыре основных вида: прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямые измерения - это измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно сравнивая физическую величину с ее мерой. Например, при определении длины предмета линейкой происходит сравнение искомой величины (количественного выражения значения длины) с мерой, т.е. линейкой. К прямым измерениям можно отнести и измерение температуры термометром, электрического напряжения - вольтметром и т.д. Прямые измерения - основа более сложных видов измерений.

Косвенные измерения отличаются от прямых тем, что искомое значение величины устанавливают по результатам прямых измерений таких величин, которые связаны с искомой определенной зависимостью. Так, используя известную функциональную взаимосвязь, можно рассчитать электрическое сопротивление по результатам измерений падения напряжения и силы тока. Значения некоторых величин легче и проще находить путем косвенных измерений, так как иногда прямые измерения практически невозможно осуществить. Например, плотность твердого тела обычно определяют по результатам измерений объема и массы.

Совокупными называют измерения, в которых значения измеряемых величин находят по данным повторных измерений одной или нескольких одноименных величин при различных сочетаниях мер или этих величин. Результаты совокупных измерений находят путем решения системы уравнений, составляемых по результатам нескольких прямых измерений.

Совместные измерения - это одновременные измерения (прямые или косвенные) двух или более неоднородных физических величин для определения функциональной зависимости между ними. Например, определение зависимости длины тела от температуры.

По характеру изменения измеряемой величины в процессе измерений различают статистические, динамические и статические измерения.

Статистические измерения связаны с определением характеристик случайных процессов, звуковых сигналов, уровня шумов и т.д.

Статические измерения имеют место тогда, когда измеряемая величина практически постоянна (длина прыжка в длину, дальность полета снаряда, вес ядра и т.д.).

Динамические измерения связаны с такими величинами, которые в процессе измерений претерпевают те или иные изменения. Например, усилия развиваемые спортсменом в опорный период при прыжках в длину с разбега.

По количеству измерительной информации измерения бывают однократные и многократные.

Однократные измерения - это одно измерение одной величины, т.е. число измерений равно числу измеряемых величин. Так как однократные измерения всегда сопряжены с погрешностями, то следует проводить не менее трех однократных измерений и конечный результат находить как среднее арифметическое значение.

Многократные измерения характеризуются превышением числа измерений количества измеряемых величин. Обычно минимальное число измерений в данном случае больше трех. Преимущество многократных измерений - в значительном снижении влияний случайных факторов на погрешность измерения.

По отношению к основным единицам измерения делят на абсолютные и относительные. Абсолютными измерениями называют такие, при которых используются прямое измерение одной (иногда нескольких) основной величины и физическая константа. Так, в известной формуле Эйнштейна Е=m с, масса (m) - основная физическая величина, которая может быть измерена прямым путем (взвешиванием), а скорость света (с) - физическая константа.

Относительные измерения базируются на установлении отношения измеряемой величины к однородной, применяемой в качестве единицы. Понятно, что искомое значение зависит от используемой единицы измерений.

В метрологической практике основой для измерения физической величины служит шкала измерений - упорядоченная совокупность значений физической величины.

Количественной характеристикой измеряемой величины служит ее размер. Получение информации о размере физической или нефизической величины является содержанием любого измерения. Простейший способ получения такой информации, позволяющий составить некоторое представление о размере измеряемой величины, состоит в сравнении его с другим по принципу "что больше (меньше)?" или "что лучше (хуже)?". Более подробная информация о том, на сколько больше (меньше) или во сколько раз лучше (хуже) иногда даже не требуется. Подобным образом решаются многие задачи выбора: кто сильнее? Что нагляднее? Как проще? И т.п. При этом число сравниваемых между собой размеров может быть достаточно большим. Расположенные в порядке возрастания или убывания размеры измеряемых величин образуют шкалу порядка. Так, например, на многих конкурсах и соревнованиях мастерство исполнителей и спортсменов (или целых команд) определяется их местом, занятым в итоговой таблице. Эта таблица является шкалой порядка - формой представления измерительной информации, отражающей тот факт, что мастерство одних выше мастерства других, хотя и неизвестно, в какой степени (на сколько, или во сколько раз). Построив людей по росту, можно, пользуясь шкалой порядка, сделать вывод о том, кто выше кого, однако сказать на сколько выше, или во сколько раз - нельзя. Расстановка размеров в порядке их возрастания или убывания с целью получения измерительной информации по шкале порядка называется ранжированием.

Для облегчения измерений по шкале порядка некоторые точки на ней можно зафиксировать в качестве опорных (реперных). Знания, например, измеряют по реперной шкале порядка, имеющей следующий вид: неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично. Точками реперной шкалы могут быть поставлены в соответствие цифры, называемые баллами. Например, интенсивность землетрясений измеряется по двенадцатибальной международной сейсмической шкале МSК-64, сила ветра - по шкале Бофорта.

Международная сейсмическая шкала MSK для измерения силы землетрясений

Сила Название Признаки

трясения,

1 Незаметное Отмечается только сейсмическими приборами

2 Очень слабое Ощущается отдельными людьми, находящимися в состоянии

3 Слабое Ощущается лишь небольшой частью населения

4 Умеренное Распознается по мелкому дребезжанию и колебанию предметов,

посуды оконных стекол, скрипу дверей и стен

6 Сильное Ощущается всеми. Картины падают со стен, откалываются куски

штукатурки, легкое повреждение зданий

7 Очень сильное Трещины в стенах каменных домов. Антисейсмические, а также

деревянные постройки остаются невредимыми

8 Разрушительное Трещины на крутых склонах и на сырой почве. Памятники

сдвигаются с места или опрокидываются. Дома сильно

повреждаются.

9 Опустошительное Сильное повреждение и разрушение каменных домов

10 Уничтожающее Крупные трещины в почве. Оползни и обвалы. Разрушение

каменных построек, искривление железнодорожных рельсов

11 Катастрофа Широкие трещины в земле. Многочисленные оползни и обвалы.

Каменные дома совершенно разрушаются

12 Сильная Изменения в почве достигают огромных размеров.

Многочисленные обвалы, оползни, трещины. Возникновение

Катастрофа водопадов, подпруд на озерах. Отклонение течения рек. Ни

одно сооружение не выдерживает.

______________________________________________________________________________________

Шкала Бофорта для измерения силы ветра

Сила Название Признаки

0 Штиль Дым идет вертикально

1 Тихий Дым идет слегка наклонно

2 Легкий Ощущается лицом, шелестят листья

3 Слабый Развеваются флаги

4 Умеренный Поднимается пыль

5 Свежий Вызывает волны на воде

6 Сильный Свистит в вантах, гудят провода

7 Крепкий На волнах образуется пена

8 Очень крепкий Трудно идти против ветра

9 Шторм Срывает черепицу

10 Сильный шторм Вырывает деревья с корнем

11 Жестокий шторм Большие разрушения

12 Ураган Опустошительное действие


Особенно широкое распространение реперные шкалы получили в гуманитарных науках, спорте, искусстве и других областях, где измерения еще не достигли высокого совершенства. В спорте чаще всего шкала порядка используется в художественной гимнастике, фигурном катании, единоборствах и т.п. Так, в художественной гимнастике артистизм спортсменок устанавливается в виде рангов: ранг победителя – 1, второе место – 2 и т.д.

Недостатком реперных шкал является неопределенность интервалов между реперными точками. Поэтому баллы нельзя складывать, вычитать, перемножать, делить и т.д. Более совершенным в этом отношении являются шкалы, составленные из строго определенных интервалов. Общепринятым, например, является измерение времени по шкале разбитой на интервалы, равные периоду обращения Земли вокруг Солнца (летоисчисление). Эти интервалы (годы) делятся на более мелкие (сутки), равные периоду обращения Земли вокруг своей оси. Сутки в свою очередь делятся на часы, часы на минуты, минуты на секунды. Такая шкала называется шкалой интервалов (разностей). По шкале интервалов можно уже судить не только о том, что один размер больше другого, но и о том, на сколько больше. Т.е. на шкале интервалов определены такие математические действия, как сложение и вычитание. Данные шкалы интервалов дают ответ на вопрос "на сколько больше?", но не позволяют утверждать, что одно значение измеренной величины во столько-то раз больше или меньше другого. Например, если: температура повысилась с 10 до 20 по Цельсию, то нельзя сказать, что стало в два раза теплее; в соревнованиях по художественной гимнастике при определении артистичности между второй и четвертой спортсменками два ранга, то это вовсе не означает, что вторая вдвое артистичнее четвертой. Это объясняется тем, что на шкале интервалов известен масштаб, а начало отсчета может быть выбрано произвольно.

Если в качестве одной из двух реперных точек выбрать такую, в которой размер не принимается равным нулю (что приводит к появлению отрицательных значений), а равен нулю на самом деле, то по такой шкале уже можно отсчитывать абсолютное значение размера и определять не только, на сколько один размер больше или меньше другого, но и во сколько раз он больше или меньше. Эта шкала называется шкалой отношений.

Шкала отношений является наиболее совершенной из всех рассматриваемых шкал. Но, к сожалению, построение шкалы отношений возможно не всегда. Время, например, может измеряться только по шкале интервалов. В спорте по шкале отношений измеряют расстояние, силу, скорость и десятки других переменных.

В зависимости от того, на какие интервалы разбита шкала, один и тот же размер представляется по-разному. Например, 0,001 км; 1 м; 100см; 1000 мм- четыре варианта представления одного и того же размера. Их называют значениями измеряемой величины. Таким образом, значение измеряемой величины - это выражение ее размера в определенных единицах измерения. Входящее в него отвлеченное число называется числовым значением. Оно показывает, на сколько единиц измеряемый размер больше нуля или во сколько раз он больше единицы (измерения). Так, измеряя длину прыжка, мы узнаем, во сколько раз эта длина больше длины другого тела, принятого за единицу длины (метровой линейки в частном случае); взвешивая штангу, определяем отношение ее массы к массе другого тела - единичной гири "килограмма" и т.п.

Самой простой из всех шкал является шкала наименований или номинальная шкала (от латинского слова " номе" - имя). В этой шкале нет отношений типа "больше-меньше". Здесь речь идет о группировке объектов, идентичных по определенному признаку, и о присвоении им обозначений в виде цифр, которые служат для обнаружения и различения изучаемых объектов (например, нумерация игроков в командах). При использовании шкалы наименований могут проводится только некоторые математические операции. Например, можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число.

Характеристики и примеры шкал измерений

Шкала Характеристики Математические Примеры

Наименований Объекты сгруппированы, Число случаев Номер спортсмена

а группы обозначены но- Мода на, амплуа и т.д.

мерами. То, что номер Тетрахорические

одной группы больше или и полихорические

меньше другой, еще ниче- коэффициенты

го не говорит об их свойст- корреляции

вах, за исключением того,

Что они различаются.

Порядка Числа, присвоенные объек- Медиана Результаты

там, отражают количество Ранговая корреляция ранжирования

свойства, принадлежащего Ранговые критерии спортсменов в тесте

им. Возможно установление Проверка гипотез

соотношения «больше» или непараметрической

«меньше» статистикой

Интервалов Существует единица изме- Все методы статисти- Температура тела,

Рений, при помощи которой ки, кроме определения суставные углы

объекты можно не только отношений и т.д.

упорядочить, но и приписать

им числа так, чтобы равные

разности отражали разные

различия в количестве из-

меряемого свойства. Нуле-

вая точка произвольна и не

указывает на отсутствие

свойства.

Отношений Числа, присвоенные пред- Все методы статис- Длина и масса тела,

метам, обладают всеми тики сила движений, уско-

свойствами интервальной рение и т.п.

шкалы. На шкале существу-

ет абсолютный нуль, кото-

рый указывает на полное

Отсутствие данного свойства

У объекта. Отношение чисел,

присвоенных объектам пос-

Ле измерений, отражают

количественные отношения

Измеряемого свойства

Основной постулат метрологии.

Любое измерение по шкале отношений предполагает сравнение неизвестного размера с известным и выражение первого через второй в кратном или дольном отношении. В математическом выражении процедура сравнения неизвестного значения с известным и выражения первого через второй в кратном или дольном отношении запишется следующим образом: Q

На практике не всегда неизвестный размер может быть представлен для сравнения с единицей. Жидкости и сыпучие вещества, например, предъявляются на взвешивание в таре. Другой пример, когда очень маленькие линейные размеры могут быть измерены только после увеличения их микроскопом или другим прибором. В первом случае процедуру измерения можно выразить отношением –Q+ n , во втором – n Q

где n - масса тары, а n- коэффициент увеличения. Само сравнение, в свою очередь, происходит под влиянием множества случайных и неслучайных, аддитивных (от латинского aditivas - прибавляемый) и мультипликативных (от латинского multiplico - умножаю) факторов, точный учет которых невозможен, а результат совместного воздействия непредсказуем. Если мы ограничимся, для простоты рассмотрения, только аддитивными воздействиями, совместное влияние которых можно учесть случайным слагаемым h, то получим следующее уравнение измерения по шкале отношений :

Это уравнение выражает действие, т.е. процедуру сравнения в реальных условиях, которая и является измерением. Отличительной особенностью такой измерительной процедуры является то, что при ее повторении из-за случайного характера h отсчет по шкале отношений Х получается каждый раз разным. Это фундаментальное положение является законом природы. На основании громадного опыта практических измерений сформулировано следующее утверждение, называемое основным постулатом метрологии: отсчет является случайным числом. На этом постулате основана вся метрология.

Полученное уравнение является математической моделью измерения по шкале отношений.

Аксиомы метрологии . Первая аксиома: без априорной информации измерение невозможно. Эта аксиома метрологии относится к ситуации перед измерением и говорит о том, что если об интересующем нас свойстве мы ничего не знаем, то ничего и не узнаем. С другой стороны, если о нем известно все, то измерение не нужно. Таким образом, измерение обусловлено дефицитом количественной информации о том или ином свойстве объекта или явления и направлено на его уменьшение.

Вторая аксиома : измерение есть ни что иное как сравнение. Эта аксиома относится к процедуре измерения и говорит о том, что нет иного экспериментального способа получения информации о каких бы то ни было размерах, кроме как путем сравнения их между собой. Народная мудрость, говорящая о том, что «все познается в сравнении», перекликается здесь с трактовкой измерения Л.Эйлером, данной свыше 200 лет тому назад: «Невозможно определить или измерить одну величину иначе как приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав соотношение, в котором она находится с ней».

Третья аксиома : результат измерения без округления является случайным. Эта аксиома относится к ситуации после измерения и отражает тот факт, что на результат реальной измерительной процедуры всегда оказывает влияние множество разнообразных, в том числе случайных факторов, точный учет которых в принципе невозможен, а окончательный итог непредсказуем. Вследствие этого, как показывает практика, при повторных измерениях одного и того же постоянного размера, либо при одновременном измерении его разными лицами, разными методами и средствами получаются неодинаковые результаты, если только не производить их округления (огрубления). Это отдельные значения случайного по своей природе результата измерения.

Факторы, влияющие на качество измерений .

Получение отсчета (либо принятие решения) – основная измерительная процедура. Однако во внимание должно приниматься еще множество факторов, учет которых представляет иногда довольно сложную задачу. При подготовке и проведении высокоточных измерений в метрологической практике учитывается влияние:

Объекта измерения,

Субъекта (эксперта или экспериментатора),

Способа измерения,

Средства измерения,

Условий измерения.

Объект измерений должен быть достаточно изучен. Перед измерением необходимо представить себе модель исследуемого объекта, которая в дальнейшем, по мере поступления измерительной информации, может изменяться и уточняться. Чем полнее модель соответствует измеряемому объекту или исследуемому явлению, тем точнее измерительный эксперимент.

Для измерений в спорте объект измерений - один из самых сложных моментов, потому что представляет собой переплетение многих взаимосвязанных параметров с большими индивидуальными «разбросами» измеряемых величин (на них в свою очередь, оказывают влияние биологические «внешние» и «внутренние», географические, генетические, психологические, социально-экономические и другие факторы).

Эксперт или экспериментатор вносят в процесс измерения элемент субъективизма, который по возможности должен быть уменьшен. Он зависит от квалификации измерителя, его психофизиологического состояния, соблюдения эргономических требований при измерениях и много другого. Все эти факторы заслуживают внимания. К измерениям допускаются лица, прошедшие специальную подготовку, имеющие соответствующие знания, умения и практические навыки. В ответственных случаях их действия должны быть строго регламентированы.

Влияние средства измерений на измеряемую величину во многих случаях проявляется как возмущающий фактор. Включение электроизмерительных приборов приводит к перераспределению токов и напряжений в электрических цепях и тем самым оказывает влияние на измеряемые величины.

К числу влияющих факторов относятся также условия измерений. Сюда входят температура окружающей среды, влажность, атмосферное давление, электрические и магнитные поля, напряжение в сети питания, тряска, вибрация и многое другое.

Общая характеристика влияющих факторов может быть дана под разными углами зрения: внешние и внутренние, случайные и неслучайные, последние – постоянные и меняющиеся во времени и т.д. и т.п.. Один из вариантов классификации влияющих факторов приведен на рис.1.

Неправильная установка средства измерений

2. Влияние средства измерений на объект

3. Климатические

4. Электрические и магнитные б-в процессе

5. Механические и акустические измерения

6. Ионизирующие излучения и др.

7. Случайные внешние помехи

И внутренние шумы

8 . Квалификация и психофизическое

состояние персонала

1. Качество алгоритма обработки данных

2. Несовершенство средств обработки

данных в- апостериорные

3. Квалификация и психофизическое

состояние персонала

Рис.1.Классификация влияющих факторов.

Априорные факторы (а) включают:

1. Влияние на результат измерения качества и количества информации об измеряемом размере. Чем ее больше, чем выше ее качество – тем точнее результат измерения. Накопление априорной информации – один из путей повышения точности результатов измерений.

2. Влияние того очевидного факта, что модель не может в точности соответствовать объекту.

3. Влияние теоретических допущений и упрощений, лежащих в основе метода измерений.

4. Влияние несовершенства измерительного инструмента или прибора, которое может быть как следствием некачественного его изготовления, так и результатом длительной эксплуатации. Отметка шкал показывающих приборов, например, не вполне точно соответствуют измеряемым значениям. В процессе эксплуатации происходит старение материалов, возникает износ механизмов и деталей, развиваются люфты, зазоры, случаются скрытые метрологические отказы (выходы метрологических характеристик за пределы установленных для них норм). Понятно, что результат измерения находится в прямой зависимости от этих факторов.

В процессе измерения (б):

1. Неправильная установка и подготовка к работе средств измерений, принцип действия которых в той или иной степени связан с механическим равновесием, приводит к искажению их показаний. К подобным средствам измерений относятся приборы, в конструкцию которых входит маятник, приборы с подвешенной подвижной частью и др. Многие из них для установки в правильное положение снабжаются уровнями (отвесами, ватерпасами).

2. Влияние средства измерений на объект может до неузнаваемости изменить реальную картину. Например, перераспределение токов и напряжений в электрических цепях при подключении электроизмерительных приборов иногда оказывает заметное влияние на результат измерения.

3. Влияние климатических (температура окружающей среды, относительная влажность воздуха, атмосферное давление), электрических и магнитных (колебания силы электрического тока или напряжения в электрической сети, частоты переменного электрического тока, постоянные и переменные магнитные поля и др.), механических и акустических (вибрации, ударные нагрузки, сотрясения) факторов, а также ионизирующих излучений, газового состава атмосферы и т.п. принято относить к условиям измерений. Такие условия, влиянием которых на результат измерения можно пренебречь, называют нормальными.

1. Случайные внешние помехи и внутренние шумы измерительных приборов оказывают непредсказуемое совместное влияние на результат измерения, вследствие чего он имеет стохастическую природу.

2. Квалификация и психофизическое состояние персонала (или оператора), выполняющего измерение (знания, умения и навыки, сосредоточенность, внимательность, уравновешенность, добросовестность, самочувствие, острота зрения и многое другое), имеют большое значение.

После измерения (в) :

1. От правильной обработки экспериментальных данных во многом зависит результат измерения.

2. Технические средства, используемые для обработки экспериментальных данных, не дают новой измерительной информации. Они лишь помогают с большим или меньшим успехом извлекать ее из экспериментальных данных и тем самым оказывают влияние на результат измерения.

3. Неграмотные или безответственные действия персонала (оператора) при обработке экспериментальных данных могут свести на нет любые усилия, затраченные на их получение.

Приведенные классификации далеко не исчерпывают всего многообразия факторов, влияющих на результат измерения.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что называют измерением?

2. На какие виды делят измерения по способу получения числового значения?

3. Как различаются измерения по характеру изменения измеряемой величины?

4. Какими бывают измерения по количеству измерительной информации?

5. Как делят измерения по отношению к основным единицам?

6. Что такое шкала измерений?

7. Как образуется шкала порядка?

8. Что называется шкалой интервалов?

9. Какие особенности шкалы отношений?

10. Что такое шкала наименований?

11. Как снизить влияние объекта измерений на точность измерительного эксперимента?

12. Как влияют на процесс измерения субъекты измерений?

13. Что можно отнести к условиям измерений?

14. Как снизить влияние объекта измерений на точность измерительного эксперимента?

15. Как влияют на процесс измерения субъекты измерений?

16. Что можно отнести к условиям измерений?